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对标GPT-4代码解释器，港中大最新研究放了个“大招”:
他们开发了一个叫做MathCoder的大模型，数学能力直接在竞赛级“题库”Math上超过GPT-4。
做到这一点靠的就是无缝集成代码的能力——
在遇到数学问题时，它不仅能用自然语言推理，还能自动编写和执行代码来建模、推导公式与方程。
这样的工作方式无疑和强大的GPT-4代码解释器一样。
在实际评测中，MathCoder除了超过GPT-4，还顺利在MATH和GSM8K两大数据集上取得了开源LLM中的SOTA（打败了8月份才诞生的WizardMath）
这个“新王”究竟是如何诞生的?
对标GPT-4代码解释器
总的来看，港大这项研究为了提高大模型的数学推理能力，学习了GPT-4代码解释器的优点和工作原理，提出了一种微调开源语言模型的方法。
该方法最终使大模型无缝集成代码，利用代码来解决数学问题。
具体而言，他们首先提出了一个可以生成高质量数学题的数据集:MathCodeInstruct。
该数据集由两部分组成:
种子数据（D0）:主要基于GSM8K和MATH，并利用GPT-4收集答案。
插值数据（D1）:让GPT-4基于他们提出的一种叫做“问题插值提示”的方法生成。
如下图所示:
示例1和2分别来自于GSM8K和MATH，1简单，2难一些，GPT-4要做的“插值”就是生成比1难但比2更简单的新问题。
基于以上两类问题，最终MathCodeInstruct数据集一共收集了8万道数学题。
如下表所示，这比业内其他数据集规模稍小一些:
而与其他数据集相比，它的特点之一是同时弥补了GSM8K和MATH这两大重要数据集中不足的部分，给出了一些难度范围更广的问题，增强了数据集的泛化能力。
特点之二是数据集中的每道题目同时包含基于自然语言推理的部分+基于代码解决的部分（包括执行代码和代码输出结果）。
如下图所示，这是对上面GPT-4生成的“插值”问题的解决思路:
在数据集准备好以后，团队便提出了一种定制的监督微调和推理方法，最终在Llama-2和Code Llama上微调出了MathCoder。
具体而言，该方法使用特殊的token（<|text|>、<|code|>、<|execution|>）来识别训练数据集中哪一部分是自然语言、代码还是结果，让模型学习生成由这些特殊标记划分的自然语言和代码。
在推理期间，该方法还会将动态执行的结果附加到模型的先前预测中。
然后，继续基于这个新版本的输入自回归预测下一个token，以及最后的执行结果。
作者表示，通过这种方式，模型将能够“看到”执行结果，并不断地继续推理。
最终，该方法使微调模型MathCoder以类似GPT-4代码解释器的方式运行。
在评测中，MathCoder凭此直接在MATH和GSM8K这俩数据集上取得了45.2%和83.9%的好成绩。
该成绩证明:
其一，它超过了ChatGPT-3.5和PaLM-2等9个闭源模型，并在以数学竞赛题为主的MATH集上超过GPT-4。
其二，它打败了此前数学领域里最强的开源模型WizardMath，成为新的开源之最。
不过其三，模仿但还未超越，在这俩数据集上，MathCoder还是与GPT-4代码解释器（69.7%和97%高分）存在着一定的性能差距。
作者介绍
本研究一共10位作者，除了两位来自香港城市大学以外，其余均来自香港中文大学。
共同一作一共有6位，分别是:Ke Wang、Houxing Ren、Aojun Zhou、Zimu Lu、Sichun Luo和Weikang Shi。
通讯作者为李鸿升，为港中大电子工程系副教授，同时也就职于上海人工智能研究室。
论文地址:
https://arxiv.org/abs/2310.03731
—完—
