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推导海伦公式：
用勾股定理
证明：?根据勾股定理，得：
此时化简得出海伦公式。?
扩展资料：
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
海伦公式：
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
而公式里的p为半周长（周长的一半）：
注1："Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长，所以
?和
?两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。
它的特点是形式漂亮，便于记忆。
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英语单词记忆的分散性、不连续性适合移动学习片断性的特点,学习八年级英语单词可利用零碎时间随时随地进行。以下是我为大家整理的鲁教版八年级上册英语单词，希望你们喜欢。
鲁教版八年级上册英语单词1-3单元Unit1第一单元单词
robotn.机器人
won't=willnot
they'll=theywill
everythingpron.每件事物
papern.纸;纸张
usev.使用;利用
lessadj.(little的比较级)较少;较小
feweradj.(few的比较级)较少的;较少数
pollutionn.污染
treen.树;树木
she'll=shewill
buildingn.建筑物;房屋
astronautn.宇航员，航天员
rocketn.火箭
spacen.空间;太空
spacestation空间站
flyv.飞行
tookv.take的过去式
moonn.月亮;月球
I'll=Iwill
fallv.落下;跌落;变为
fellv.fall的过去式
fallinlovewith爱上
aloneadv.单独的;孤独的
petn.宠物
parrotn.鹦鹉
probablyadv.大概;或许
goskating去滑冰
suitn.一套衣服
beableto有能力做某事;会做某事
dressv.穿衣
casuallyadv.非正式地;随意地
whichpron.哪个;哪几个
evenadv.甚至
theWorldCup世界杯
wrotev.write的过去式
myselfpron.(反身代词)我自己;我本人
interviewn.面试;面谈
predictv.预报;预言
futuren.将来;未来
predictionn.预言;预测
camev.come的过去式
cometrue实现;达到
soundn.声音
companyn.公司
thoughtv.think的过去式
fictionn.小说
unpleasantadj.使人不愉快的
scientistn.科学家
inthefuture未来;将来
howeverconj.可是;然而
hundredn.一百
hundredsof好几百;许许多多
alreadyadv.早已;已经
madev.make的过去式
factoryn.工厂
simpleadj.简单的;简易的
suchadj.这样的;这种
boredadj.厌烦的;厌倦的
everywhereadv.各地;到处
humann.人;人类
shapen.外形;形状
hugen.巨大的;极大的
earthquaken.地震
snaken.蛇
lookfor寻找
possibleadj.可能的
electricadj.电的;导电的
toothbrushn.牙刷
seemv.像是;似乎
impossibleadj.不可能的;不会发生的
houseworkn.家务;家务事
ratingn.级别;等级
Sally萨莉(女名)
Alexis亚历克西丝(女名)
Joe乔(男名)
Unit2第二单元单词
keepout不让...进入
playv.播放
loudadj.高声的;大声的
arguev.争论;争吵
wrongadj.错误的;有毛病的;不合适的
What'swrong?怎么了?
stylen.风格
outofstyle不时髦的，过时的
couldmodalv.can的过去式
shouldv.应该
callsb.up打电话给...
ticketn.票;入场券
surprisev.使惊奇;使意外
onthephone用电话交谈;在通话
What'sthematter?怎么了?
payfor付款
part-timejob兼职工作
okayadj.好的
eitheradj.任一(的);(两方中的)每一方的
bakev.烤;烘
TeenTalk青少年论坛(节目名称)
tutorn.家庭教师
originaladj.新颖的
thesameas与...同样的
instyle时髦的;流行的
haircutn.理发;发型
exceptprep.除;把--除外
upsetadj.心烦的，沮丧的
failv.失败
geton相处;进展
didn't=didnot
couldn't=couldnot
footballn.足球
untilprep.到...为止
fitv.适合;适应
as...aspossible尽可能...
pressuren.压力
complainv.抱怨;控诉
includev.包括;包含
pushyadj.固执己见的;一意孤行的
sentv.发送;寄
allkindsof各种;许多
comparev.比较
crazyadj.疯狂的;狂热的
themselvespron.(反身代词)他(她,它)们自己
adultn.成年人
ontheonehand(在)一方面
organizedadj.有组织的
ontheotherhand(在)另一方面
freedomn.自由
Eve伊芙(女名)
Anna安娜(女名)
Dennis丹尼斯(男名)
Maria玛丽亚(女名)
Julia朱莉娅(女名)
Erin埃尔伦(女名)
Nicole妮科尔(女名)
Emilio埃米利奥(男名)
AliceGreen艾丽斯.格林
CathyTaylor卡西.泰勒
LindaMiller琳达.米勒
Unit3第三单元单词
UFOabbr.不行飞行物;飞碟
barbern.(为男子服务的)理发师
barbershop理发店
bathroomn.浴室
bedroomn.卧室;寝室
kitchenn.厨房
getout出去;离开
cutv.剪;切;割
alienn.从另一个世界来的生物;外星人
boughtv.buy的过去式
landv.着陆
gotv.get的过去式
shirtn.衬衫;衬衣
takeoff起飞
whileconj.当...的时候
experiencen.经历;体验
aroundad.大约
strangeadj.奇怪的;陌生的
followv.跟随;追随
amazingadj.令人惊奇的
kidv.开玩笑;戏弄;欺骗
scaredadj.恐惧的
climbv.攀登;爬
jumpv.跳跃
shoutv.呼喊;呼叫
rodev.ride的过去式
catn.猫
trainstation火车站
ranv.run的过去式
runaway逃跑;跑掉
anywhereadv.任何地方
metv.meet的过去式
comein进来
happenv.发生
accidentn.事故
BeijingInternationalAirport北京国际机场
planen.飞机
heardv.hear的过去式
modernadj.现代的;现代化的
killv.杀死;致死
Memphis孟菲斯(美国田纳西州西南部一城市)
murderv.&n.谋杀;凶杀
hearabout听说
brightadj.明亮的;发亮的
playgroundn.运动场;操场
belln.钟;铃;门铃
rangv.ring的过去式
toldv.tell的过去式
closev.关闭
silencen.寂静;沉静
takeplace发生
recentadj.最近的;近来的
WorldTradeCenter世界贸易中心
destroyv.破坏;毁坏
terroristn.恐怖分子
meaningn.意思;含义
as...as像...(一样)
becamev.become的过去式
flightn.航班，班机
earthn.地球
heron.英雄
flewv.fly的过去式
tragedyn.悲剧
Ted特得(男名)
Davy戴维(男名)
MartinLutherKing马丁.路德.金
RobertAllen罗伯特.艾伦
鲁教版八年级上册英语单词4-6单元Unit4第四单元单词
everadv.曾经;永远
madadj.很生气的;气愤的
anymoreadv.再;还;今后
snackn.小吃
directspeech直接引语
reportedspeech间接引语
firstofall首先
messagen.消息;信息
passon传递
supposedv.假定;认为;期望
besupposedto被期望或被要求...
hard-workingadj.勤勉的;努力工作的
dowellin在...方面做得好
grandpan.爷爷;外祖父
ingoodhealth身体健康
reportcard成绩单
nervousadj.神经紧张的;不安的
envelopen.信封
luckilyadv.幸运地
semestern.学期
worstadj.bad的最高级
trueadj.真实的
disappointingadj.使人失望的;令人扫兴的
luckyadj.幸运的
copyv.复制;抄袭
herspron.(名词性物主代词)她的
ownadj.自己的
getover克服;恢复;原谅
villagen.乡村
PekingUniversity北京大学
graduaten.(大学)毕业生
volunteern.志愿者
theMinistryOfEducation教育部
ChineseYoungPioneer中国少年先锋队
ruraladj.乡下的;乡村的
arean.地区;地域
metern.米;公尺
sealevel海平面
thinadj.稀薄的
atev.eat的过去式
fortunatelyadv.幸运地
decisionn.决定;决心
husbandn.丈夫
dormitoryn.宿舍
seniorhighschool高中
openup打开
startn.开始;开端
influencen.影响
hometownn.家乡;故乡
Greenpeace"绿色和平"组织
carefor照料;照顾
bordern.边界;边境
UNICEFaddr.联合国儿童基金会
WWFabbr.(worldwildlifefund)世界野生动物基金会
dangern.危险
Lana拉娜(女名)
Marcia马西娅(女名)
Ben本(男名)
Scott斯科特(男名)
Alan艾伦(男名)
Unit5第五单元单词
jeanspl.牛仔裤
organizev.组织
takeaway拿走
clean-up清除;打扫
flowern.花
agentn.代理人;代理商
aroundtheworld在世界各地
makealiving谋生
againstprep.反对
charityn.慈善团体;慈善事业
chancen.机会;机遇
allthetime一直
injuredadj.受伤的
sincerelyadv.真诚地
lawyern.律师
tonightn.今晚;今夜
mobilephone移动电话
Andrea安德烈亚(女名或男名)
Unit6第六单元单词
collectv.收集;搜集
shelln.贝壳;壳
marathonn.(体育比赛中)马拉松赛跑
skaten.溜冰鞋
pairn.一对;一双
skaten.溜冰鞋
sinceprep.自从;从?以来
HilltopSchool山顶学校
raisev.筹集
severaladj.几个的;数个的
skatern.溜冰者
stampn.邮票
kiten.风筝
monstern.怪物，妖怪
globen.球状体;球体
anyonepron.任何人
runoutof用完;用尽
storev.储存
caken.蛋糕;糕、饼类食品
particularlyadv.特别;尤其;异乎寻常的
collectorn.收藏家
bytheway顺便;附带说说
commonadj.共同的;公共的
extraadj.额外的
coinn.钱币;硬币
topicn.话题;主题
beenv.be的过去分词
beinterestedin对?感兴趣
writern.作家，作者
capitaln.省会，首都
Europeanadj.欧洲的;欧洲人(的)
Russianadj.俄罗斯的;俄罗斯人的
Australianadj.澳大利亚的;澳大利亚人的n.澳大利亚人
Jewishadj.犹太人的;犹太族的
Jewn.犹太人
morethan比...多
thousandn.一千
emperorn.皇帝
foreignern.外国人
quiteadv.相当;十分
certainadj.确实的;无疑的
theOlympicGames奥林匹克运动会
faraway在远处
missv.思念;想念
Alison艾利森(男名
Celia西莉亚(女名)
Sam萨姆(男名)
Vickers维克斯(男名)
Liam利亚姆(男名)
Ellen埃伦(女名)
Leo利奥(男名)
鲁教版八年级上册英语单词7-8单元Unit7第七单元单词
mindv.介意
notatall一点也不
turndown调节(收音机等)使音量变小
yardn.院子
rightaway立刻;马上
dishn.盘;碟
taskn.任务;工作;作业
postern.海报
waitressn.女服务生
broughtv.bring的过去式
clothingn.衣服
solutionn.解答;解决办法
linen.排;队;列
waitinline排队等候
annoyv.使恼怒;使生气
annoyedadj.恼怒的;生气的
politeadj.有礼貌的;客气的
perhapsadv.或许;大概
doorn.门
returnv.归还;送回
cutinline插队
hasn't=hasnot
keep...down控制;抑制
voicen.声音
termn.术语
etiquetten.礼节
behaviorn.行为;举止;表现
atfirst首先
Asianadj.亚洲的;亚洲人的
Europen.欧洲
uncomfortableadj.不舒服的
impoliteadj.无礼的;粗鲁的
allowv.允许;准许
publicn.公众
takecare当心;小心
coughv.咳嗽
sneezev.打喷嚏
breaktherule违反规则
politelyadv.客气地;斯文地
smokev.抽烟;吸烟
putout熄灭
cigaretten.香烟;卷烟;纸烟
criticizev.批判
carefuladj.小心;当心
dropv.扔;丢
littern.垃圾
pick...up捡起
behavev.举止;表现
Jenny珍妮(女名)
Nancy南希(女名)
Nick尼克(男名)
Sarah萨拉(女名)
Larry拉里(男名)
Harris哈里斯(女名)
Unit8第八单元单词
suggestionn.建议;提议
commentn.评论;意见
albumn.集子;唱片集;相片簿
personaladj.私人的;个人的
specialadj.特别的;特殊的;专门的
receivev.收到;接受
gavev.give的过去式
guyn.家伙;人
spidern.蜘蛛
mousen.(pl.mice)老鼠
hamstern.仓鼠
turtlen.海龟
childn.孩子
pot-belliedadj.大腹便便的;大肚子的
pign.猪
advantagen.有利条件;优点
disadvantagen.不利条件;缺点
trendyadj.流行的
perfectadj.完美的，理想的
rabbitn.兔;野兔
cleana.清洁的;干净的
companyn.伙伴
costv.价值(若干);花(多少钱)
asleepadj.睡着的
fallasleep入睡
choosev.选择
presentn.礼物
openv.打开
lateradv.稍后;随后
givenv.give的过去式
giveaway赠送;分发
benchn.长凳;长椅
ratherthan而不是
Sweden瑞典
insteadadv.代替;而不是
theOlympic=theOlympicGames奥林匹克运动会
enterv.参加;进入
nearlyadv.几乎
sangv.sing的过去式
clearlyadv.清楚地;明显地
stagen.舞台
nativeadj.本地的;本国的
winnern.胜利者
modestadj.谦虚的，谦让的
interestedadj.感兴趣的
encouragev.鼓励
spokespersonn.发言人;代言人
progressn.进步;前进
theOlympicCommittee奥委会
hearof听说
suggestv.建议;提议
takeaninterestedin对...感兴趣
besidesprep.而且;除?之外
makefriendswith与?交友
statementn.声明;陈述
mentionv.提及;说起
drivev.开车;驾驶
Vera薇拉(女名)
Review复习
Reviewn.复习;回顾
windown.窗户
playfootball踢足球
eventn.发生的事情;(尤指)重要事情
consequencen.结果
requestn.(正式或礼貌的)要求;请求
apologyn.道歉;致歉
explainv.解释;说明
followingadj.下列的;下述的
inorderto为了
strategyn.方法;策略
improvev.提高;改进
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